教案

國立嘉義大學數學學習領域教學設計

教學班級		五年九班		單元名稱	第七單元 三角形與扇形
教學者		余麗文		設計者	余麗文
教學日期		99年12月15日		教學時間	5節 共200分鐘 教學演示第1節
教材來源		康軒版 第九冊 五上 數學課本
參考資料		1.          康軒版 第九冊 五上 數學課本
教 學 研 究	教材分析	本單元希望學生能知道三角形任意兩邊和大於第三邊；認識銳角和鈍角；認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形及其分類；理解三角形三內角和為180度；認識扇形與圓心角。
	教學重點	第一節：讓學生透過操作，理解三角形任意兩邊長大於第三邊。 第二節：讓學生認識和辨識銳角和鈍角，以及透過分類認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。 第三節：讓學生透過實際操作，理解三角形三個內角和為180度。 第四節：讓學生透過操作，理解和認識扇形及其組成要素。 第五節：學生能知道扇形的圓心角。
	學生經驗	1.          能遵守發言前要舉手的規則。 2.          能專心聽老師上課。 3.          能積極參與小組合作。
教        學        目        標	對應能力指標		單元目標			具體目標
	5-s-01　能透過操作，理解三角形三內角和為180度。 5-s-02　能透過操作，理解三角形任意兩邊和大於第三邊。 5-s-03　能認識圓心角，理解180度、360度的意義，並認識扇形。		1.      能知道三角形組成的關係。 2.      認識銳角和鈍角。 3.      認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形及其分類。 4.      理解三角形三內角和為180度。 5.      認識扇形與圓心角。			1-1    能透過操作，知道三角形組成的關係。 2-1認識銳角和鈍角。 2-2 能在生活情境中，辨認銳角和鈍角。 3-1透過分類，認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 3-2能辨別銳角三角形和鈍角三角形。 4-1透過操作，理解三角形三內角和為180度。 5-1認識扇形及其組成要素，並辨認扇形。 5-2知道幾分之幾圓扇形的圓心角。

具體 目標	教學活動	教學 資源	教學時間	評量方法或備註
1-1能透過操作，知道三角形組成的關係 2-1認識銳角和鈍角 2-2 能在生活情境中，辨認銳角和鈍角 3-1透過分類，認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形 3-2能辨別銳角三角形和鈍角三角形 4-1透過操作，理解三角形三內角和為180度 5-1認識扇形及其組成要素，並辨認扇形 5-2知道幾分之幾圓扇形的圓心角 5-1認識扇形及其組成要素，並辨認扇形 5-2知道幾分之幾圓扇形的圓心角	壹、準備活動 一、課前準備 （一）教師準備  第一節：邊長磁鐵條、學習單(附件一)、電子白板。 （二）學生準備  第一節：附件十六、尺。           二、引起動機     教師：「在我們要進入新的單元之前，我要先來跟問問一些問題，看看你們還記不記得三角形的特性。三角形有幾個邊？幾個角？三個邊等長的三角形是什麼三角形？那兩個邊等長的是什麼三角形呢？很好！你們都還記得三角形的特性，那麼我們就要來進入今天的課程，三角形與扇形，首先請大家先將附件十六拿出來。」 貳、發展活動 活動一、三角形的邊長關係 (一)教師請學生拿出附件十六，檢查學生的附件是否都有齊全。並提問：任意不同長度的紙條都可以組成三角形嗎？ (二)教師示範附件使用方法，提醒學生在操作附件時，由於附件為有寬度的紙條，要注意黑色邊對黑色邊，以黑色邊圍成三角形才正確。 (三)請兩位學生上台利用邊長磁鐵條來排出三角形。 (四)經由學生的排列，可以發現並非任意選取三條紙條都能排成三角形。教師提問：是不是任意三張紙條都能排成三角形呢？ (五)接著進入操作填寫學習單，教師請全班念課本98頁的「排排看，哪些長度的組合可以排成三角形？哪些不可以？」並發下學習單(附件一)，電子白板投影出學習單。 (六)教師說明如何操作填寫學習單，再請學生操作並完成學習單。教師進行堂間巡視。 (七)學生完成學習單後，請學生交換學習單，教師請學生上台將學習單上的三角形以邊長磁鐵條排列出來，並利用電子白板揭示學習單答案。 (八)教師將能圍成三角形及不能圍成三角形的數據整理成表格，進行小組討論後發表說明自己觀察後的發現。 1.教師請全班念「想想看，在能排成三角形的紙條組合中，任意選取兩張紙條，它們的長度和，是不是都比第三條紙條長呢？」請學生討論後回答問題。 (九)教師歸納：三角形中任意兩邊邊長的和大於第三邊。請全班學生複誦一遍，並請學生在課本99頁處標上重點記號。 (十)教師分享解題策略，遇到類似題目先將最長邊長作為第三邊，其餘兩個邊進行相加，再與第三邊進行比較，較能節省解題時間。 (十一)教師提問：如果現在沒有紙條讓你們排出三角形，3公分、3公分和8公分的線段，能夠組成一個三角形嗎？答：不能圍成三角形。 (十二)教師統整：三角形中，任意兩邊長的和大於第三邊。 (十三)教師重新布題，配合課本99頁做做看以複習本節所學內容，學生解題並發表解題策略。以電子白板揭示答案。 第一節  完 活動二、直角、銳角和鈍角三角形 一、教師準備： 第二節：課本情境掛圖、附件掛圖、三角板放大圖。 二、學生準備： 第二節：筆、尺、附件十七、量角器、三角板。 (一)認識銳角、直角、鈍角和平角 1.      教師口述布題，說明銳角、直角、鈍角和平角的分類方式。 2.      教師宣告：我們把比直角小的角叫作銳角；比直角大的角叫作鈍角。 (二)辨認銳角、直角和鈍角 1.      教師以附件掛圖布題，學生拿出附件十七的街道示意圖進行活動。 2.      學生發表做法。 3.      教師揭示課本情境掛圖，以課本做做看布題，學生在課本上進行鈍角和銳角的檢驗。 4.      學生發表做法。 (三)三角形的分類 1.教師揭示課本情境掛圖，並口述布題。 2.學生測量三角形的角有幾個直角、幾個鈍角和幾個銳角，並紀錄在課本的表格中。 3.藉由三角形角的分類，教師宣告：我們把有1個直角的三角形，稱為直角三角形；有1個鈍角的三角形，稱為鈍角三角形；3個角都是銳角的三角形，稱為銳角三角形。 4.學生檢驗課本上的三角形，哪些是直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，並發表。 (四)教師統整。 第二節  完 活動三、三角形的內角和 一、教師準備： 第三節：課本情境掛圖、三角形圖示、三角形紙卡。 二、學生準備： 第三節：剪刀、色筆、量角器、三角板、習作、圓規、尺。 (一)檢驗三角形的內角和是180度 教師：「三角形的內角合是180度，那我們現在要來驗證三角形的內角和是不是真的是180度喔！」 發給學生一人一張三角形紙卡，紙卡有正三角形、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，每位學生拿到的紙卡皆不同。 請學生驗證自己拿到的三角形是哪種三角形（正三角形、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形）。 請學生將三角形的三個角作上記號並將三個角撕下，接著將三個角排成一平角。 教師提問：你們將三角形的三個角排起來之後，作的記號是不是像是一個平角呢？請用量角器驗證。學生答：是。 接著請學生用另一種方式驗證三角形的內角合是180度。請學生將三個角的角度以量角器量出並相加起來驗證是否為180度。 由於發下的三角形角度皆為容易計算的數字，所以請學生用尺隨意畫出一個三角形，並量出它的三個角度，相加起來是否為180度。由此可以更加確定三角形的內角和為180度。 教師統整：經過你們自己測量操作之後，我們可以知道三角形的內角和是180度。 (三)算算看 1.      請學生計算課本102頁的算算看，利用三角形內角合是180度的概念，計算未知的內角。教師以電子白板揭示答案並與學生共同討論解題方法。 2.      教師請學生將課本上的「三角形的3個角和起來是180度。」標示起來作為重點。 (四)教師統整。 第三節  完 活動四、認識扇形與圓心角 一、教師準備： 第四節：課本情境掛圖、圓規、圓心角圖、磁鐵條。 二、學生準備： 第四節：圓規、尺、筆、量角器。 (一)認識扇型及其組成要素 1.      教師發下色紙，請學生將色紙以寬度約1公分，前面背面往返摺的方式，製作一把摺扇以利本活動之引入。教師發下圓形紙卡，請學生將扇形放在圓形紙卡上。 2.      教師提問，請學生發表扇形與圓形的關係：扇形的頂點是圓心、扇形的直線邊是圓的半徑。 3.      教師以扇型和圓的關係來告知學生：兩條半徑和一段圓弧所圍成的圖形，叫作扇形。圓心就是扇形的頂點。扇形的兩直線邊所夾的角，叫作圓心角。 (二)能辨認扇形 1.      教師在黑板上張貼課本情境掛圖並提問。 2.      學生能辨認哪些圖形的撲色部分是扇形，並說明理由。 (三) 做出1/2圓的扇形，並能求算圓心角。 1.      教師口述布題。 2.      教師指導學生利用圓規畫出一個圓，再做出1/2圓的扇形，學生操作、發表做法，並回答問題。 (四)學生做出1/4和1/8圓的扇形，並能球圓心角。 1.      教師口述布題。 2.      學生做出1/4和1/8圓的扇形，並發表做法，回答問題。  (五)教師統整。 第四節  完 參 、綜合活動 活動五、認識扇形與圓心角 一、教師準備： 第五節：課本情境掛圖、圓規、圓心角圖、量角器放大圖。 二、學生準備： 第五節：附件十八、吸管、圓規、尺、筆、量角器、習作。 (一)複習上一節課的重點：一個360度的角稱為周角。並請學生將附件十八的圓心角圖及一隻吸管取出進行活動。 (二)在圓上找出1/2圓和1/4圓扇形的範圍，並能求算圓心角。 1.      教師口述布題。 2.      教師請學生拿出附件十八的圓心角圖及一支吸管放在ㄅ、ㄆ的位置上，以ㄅ點為圓心轉一圈。 3.      教師複習：一個360度的角成為周角。 4.      教師接續提問，學生操作吸管和附件的圓心角圖，形成1/2圓的扇形後，並回答問題。 5.      教師重新布題，學生操作吸管和附件的圓心角圖，形成1/4圓的扇形後，並回答問題。  (三)能畫出指定扇形 1.      教師口述布題。 2.      學生拿出圓規、直尺和量角器。畫出半徑是5公分的1/3圓的扇形，教師可指導學生先算出1/3圓的扇形的圓心角後再畫圖。 (四).學生能求算出指定扇形的圓心角 1.      教師口述布題。 2.      學生一個圓形披薩平分成6片後，其中一片的圓心角角度。 3.      教師以課本下方做做看布題，學生進行解題。 (五)計算練習。 (六)教師統整。 第五節  完(本單元完)	邊長磁鐵條 學習單 電子白板 電子白板 電子白板 附件掛圖、 課本情境掛圖 課本情境掛圖 三角形紙卡 量角器放大圖 扇形教具 課本情境掛圖 圓形紙卡 課本情境掛圖、圓心角圖 圓規、圓心角圖、量角器放大圖 電子白板	2’ 2’ 2’ 1’ 3’ 1’ 6’ 8’ 2’ 3’ 1’ 2’ 2’ 1’ 4’ 8’ 10’ 15’ 7’ 3’ 2’ 3’ 2’ 5’ 5’ 8’ 3’ 3’ 3’ 3’ 8’ 5’ 5’ 10’ 5’ 5’ 2’ 5’ 10’ 7’ 8’ 6’ 4’	學生能回答出先前學過的三角形特性 學生能將附件準備齊全 學生能認真聽講 學生能專心習寫學習單 學生能安靜聽講 學生能積極參與小組討論 學生能大聲誦讀 學生能安靜聽講 學生能安靜聽講 學生能積極參與討論 學生能安靜解題 學生能認真聽講 學生能安靜進行活動 學生能專心聽講並操作紀錄 學生能安靜聽講 學生能專心進行操作 學生能回答問題 學生能認真操作 學生能安靜進行計算 學生能專心進行操作 學生能安靜聽講 學生能專心進行操作 學生能專心進行操作 學生能安靜聽講 學生能安靜聽講 學生能認真進行操作 學生能依指示進行操作 學生能認真進行計算 學生能認真進行計算

附件一

班級：五年     班   座號：        姓名：             

美美已經用紙條排出了各種大小不同的三角形，可是一個不小心全部混在一起了，她忘記紙條該如何搭配才能排出三角形，可以請你幫幫她嗎？並將結果紀錄下來。

20公分                                                  

14公分                                       

11公 分                             

8公分                      

6公分              

三張紙條長度(cm)	最長的紙條長度(cm)	另外兩張紙條長度的和(cm)	能否圍成三角形
8、14、20	20	22	能
6、8、20	20	14	不能
6、11、20
6、14、20
11、14、20
6、8、14
6、11、14
6、8、11